数学是怎样的学科「如何看待数学是上帝的语言数学是最美的…这些话」

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想必现在有很多小伙伴对于数学是怎样的学科方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如何看待数学是上帝的语言数学是最美的…这些话方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

1、数学是怎样的学科,如何看待数学是上帝的语言数学是最美的…这些话?

数学是上帝的语言——伽利略数学不仅拥有真理,而且还拥有至高的美 —— 一 种冷峻而严肃的美,正像雕塑所具有的美一样。 ——罗素

数学是一种语言,这种语言可以跨越国界和语种;

数学是一种艺术,这种艺术美的高雅,美的彻底;

数学是一种文化,这种文化可以包罗万象。

数学语言

数学语言可以跨越国界和语种,数学的语言可以分为文字语言、符号语言和图形语言,世界上没有那种语言可以做到如此的统一,数学文献无论用哪种语言来写,但当你看到数学符号的一刹那,语言的障碍瞬间被数学符号化解,这是数学语言的魅力。

数学语言简练精确,从来不存在含糊,数学是大千世界永恒的语言。

数学美

1、简洁美

数学中有很多的概念和定理,每一个叙述都是以最精炼、最概括的语言给出来的。

“两点确定一条直线”“圆是到顶点的距离等于定长的点的集合”

欧拉给出的公式:V-E+F=2,其中V表示顶点的个数;E为棱数、F为面数

圆的周长公式:C=2πR

2、对称美

对称美的形式有很多,可以是数学公式的对称,也可以是图形对称,但人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。

毕达哥拉斯学派认为: 一切空间图形中,最美的是球形; 一切平面图形中,最美的是圆形。

圆的美,美在对称

圆是中心对称圆形——圆心是它的对称中心; 圆也是轴对称图形——任何一条直径都是它的对称轴。

圆的美,美在和谐

同曲率,全对称, 无始终,等光滑。

圆的美,美在统一

周径比,周积性

▲数学式子的对称美

▲几何图形的对称美

▲艺术中的对称美

▲建筑中的对称美

3、和谐美

和谐美是美的最高境界,被誉为最美公式的欧拉公式:

该公式中包含了数学中最重要的5个数:圆周率π、自然数e、虚数单位i、1和0,更美妙的是他们之间的关系可以通过"="来表示。

著名的黄金分割比即0.618,达.芬奇称其为“神圣比例”。黄金分割在很多建筑设计、艺术作品中都有广泛的应用,正是数学美造就了艺术的美和建筑美。

▲蒙娜丽莎

4、奇异美

奇异美是一种新颖美、开拓美,计算机的出现使我们能够更充分的看到数学里的奇异美。

拓扑中的莫比乌斯带没有正反面之分▲莫比乌斯带

分形几何是一门研究不规则几何形状的几何学,自然界中有很多分形几何的图形,这些图形看起来有独特的形状,但放大后仍具有相同的形状——自相似的特征,这些几何图形美到让人叹为观止。

▲英国艺术家Maggie Jackson分形艺术背景

▲分形几何图形

数学与哲学

很多数学家同时也是哲学家,如比泰勒斯、毕达哥拉斯、笛卡尔、牛顿你、莱布尼茨等。数学与哲学自古以来就存在着千丝万缕的联系。

数学和哲学路程经历了:古希腊的认识→近代的热恋期→巨大分歧→分道扬镳

数学和哲学诞生于古希腊,两者都是那个时代文明的骄傲,古希腊著名哲学家柏拉图认为数学是理性哲学的前提,柏拉图的思想影响了后世许多的哲学家和数学家。

哲学家的思想理念往往是通过数学的圆满来实现的,解析几何之父——笛卡尔是现代哲学的奠基者,他的名言是“我思故我在”,哲学思辨的反证法来自数学创造的工具,德国数学家康德也强调了数学的重要性。▲笛卡尔的《哲学原理》扉页

19世纪,非欧几何的诞生动摇人们对数学的信仰,哲学与数学之间产生巨大的分歧,维特根斯坦认为哲学并不依从于数学,数学中也并没有揭示人类存在的真理。

后来哲学与数学渐行渐远,最终分道扬镳。但数学中渗透着哲学的一些思想,那是他们相爱过的证据,如数学中的二分法蕴含着哲学的辩证思想;数学中的极限、无穷级数等概念渗透着哲学中有限和无限的辩证统一思想。

结语

数学是一门科学,也是一种语言;数学是一种文化,也是一门艺术。数学从来都不是孤立的,世界万物皆是数。数学语言可以跨越国界和语种,数学的美冷峻而严肃,数学思想可以求解万物,数学文化可以保罗万象。

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2、为什么数学好的物理一般都不会差呢?

数学和物理学习方法有相似之处,数学主要是抽象思维,物理是抽象思维和形象思维相的结合。说得直白点,就是初中数学的所有知识和高中数学的部分知识在高中物理里都会用到。

截至今年,离我带的第一批学生,已过去整整9年。我说说我的见解,希望对你有帮助。

1. 听不听得懂?这不是个问题

课程刚结束,手机微信响起:“周老师,我们家**课上状态如何?能听得懂吗?”

被问的次数多了,一时半会儿我居然不知道如何回答,因为,这绝对是个系统问题。于是,我们后来形成了一种机制,每次课程结束后都对家长和孩子们关心的问题进行系统整理和集中反馈。这样既让家长和孩子心中有数,也让我节约了很多时间。

听不听得懂,这根本不是一个问题,一对一或者小班培优课堂上,孩子不可能睡大觉或者走神,我们也不容许孩子不认真听,只要排除这两点,孩子就肯定能听懂,这不是个难事儿。

2. 考试和开车一样

大家都学过开车,师傅带你从机场去火车南站,直接开着走,堵车或者红灯就停,变道注意打灯…… 每个单项都很简单,没有谁不会。

但考试做题是这样的:你自己开车,依然从机场去火车南站,走到神仙树发现前方施工,需要绕行,老司机刷刷的绕个道就过去了,新手说不定还得开个导航弄半天。你俩都会开车,结果你迟到了不得分,老司机满分。于是你默默抱怨了一句:“我怎么就这么倒霉呢?”

现在的考试,各种Mr.牛顿、Mr.阿基米德、Mr.洛伦兹,知识都是几百年前的,知识是难不倒我们现代人的,但是我们的考试是选拔性的,考人的是两个方面:(1)知识是否深入理解?(2)应用是否非常熟练?

变道为什么要打灯3秒?转弯为什么要减速?离合为什么不能猛抬?这个叫理解。老司机为什么不需要开导航?这个叫熟练。

3. 方法很重要,但并不是我告诉你你就会了

同学经常会说,解题我是没明白方法,看到题目找不到思路,老师,你能不能给我总结下有哪些物理解题方法?

百度一下,一大堆解题方法“专家”就出来了,哪里还用得着我来讲“方法”?

“临界值法、比例法解题、转换法、假设法、模型法、排除法、图像法、隔离法、整体法……”

看到这些方法,是不是都听过?熟悉又陌生?如果有个老师在课堂上直接挨个这样讲,某某同学内心深处其实、可能、肯定是想打他的。

方法不是没用,而是方法永远是在实战中得出来的,如果遇到题目你就去硬套方法,那你的亏就够吃的了。这便是为什么在中国有了*****,还得有*****中国化的原因。

那如何才能把解题方法自身化呢?没有疑问,理解+熟练,拿辩证唯物主义的思想来说就是:理解是熟练的基础,熟练是理解的加深。

就我的讲课风格,除了讲知识讲方法外,我更愿意拿着典型题目,或者学生不会的习题,引导孩子如何根据题目问题导向,如何分解思路,如何否定思路,如何选择思路,如何清晰准确计算,如何总结归纳,这些东西才是我们每个同学在解决每个题目中真真正正需要面对的问题。

另一方面,量变才能质变,只有在实实在在的题目中理解知识才能更加深入,只有在一次次回顾和重复练习那些典型题目中才能让我们对知识的掌握更加熟练。

对知识懂了,不一定会解题,会解题了也不一定能得高分(考试是限时的)。这里边藏着两个关键的步骤:深入理解+非常熟练。

4. 学习为什么是痛苦的?

然而,深入理解+非常熟练,说着简单,这其实也是个两个很大的难题,学习中的“痛苦”其实就是来源于这两个方面。人性都是懒惰的,都会本能的去避开痛苦。

“这个题目,我用我的方法解出来了,为什么还要去想其他的思路?”“这个题型我都会了,为什么还要去重复或者练习相似的题目?”这是懒惰思维,也是侥幸思维,这就是考试时间不够,考试得不了高分的原因!

学生不仅需要懂知识和用方法,还需要多角度深入理解所学知识,还需要对所学所用知识非常熟练,因为,这是我们考试需要的!!!

因为,这两方面,将来会演变成为你的工作能力(孩子不明白,但家长肯定是清楚的),从而,决定你的社会层次。

我是周庭,物理老师一枚,我把我的初高中原创讲义公开出来,希望能够更多孩子更高效的帮助。觉得回答有用,记得点赞和分享给大家

3、数学的作用是什么?

1.满足人们日常生活、工作中计数、计算以及推理需要。在人们的日常生活和工作做缺不了对事物的计数、各种数量之间的计算以及比较相关的量,这里都需要用到数学的知识和思想方法,只是在一般生活中需要的都是相对比较简单的知识,通过日常生活中的学习也容易得到,所以就感觉不到是在应用数学。

2.锻炼人的思维水平以及思维品质,如计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。数学科学是一种严谨、缜密的科学,所以在学习数学科学知识的同时也在锻炼人的思维,通过学习数学可以锻炼人做事时候思路清晰、依照科学规律办事,根据已知和未知事物之间的联系推断事物发展趋势和可能的结果的能力。这也就是某些重点大学法学系对考生数学成绩要求比较高的原因之一,所以学习数学对于锻炼大脑来说可以起到类似体育锻炼对身体的作用。

3.数学学习可以为进一步学习自然科学和社会科学提供必要的技术支持。数学作为认识世界的基础性学科,她可以如同计算机的系统,可以在思想上可技术上支持不同应用科学的深入发展,这点对于接受过高等教育的人来讲应该有比较深刻的理解和体会,人类科学史上也有众多的例子可以说明,电磁理论之父的麦克斯韦通过数学方程预言了电磁波的存在和特征,开创了科学的*****;牛顿利用数学原理和开普勒三定律推导了著名的万有引力定理,华人诺贝尔获得者杨振宁坦言数学在他科学生涯中起了举足轻重的作用,所以也有学者把信息时代也称作数学时代,由此可见学习好数学知识对于学习其它科学的重要意义。

4.学习数学可以体会和学习数学工作者身上体现出来的科学、严谨的科学态度和作风,提高自身科学素养。尤其是历史上无数为数学发展作出巨大贡献的数学家,无不是兢兢业业、刻苦勤奋、勇于创新的伟人,通过学习他们所创造的知识可以深刻体会他们所创造出来知识的巨大力量和人格力量,使自己的精神得到震撼和熏陶。

4、学习数学?

这是一个值得深思的问题,我们每个人都要学这么多年的数学,为什么?小升初、中考、高考,数学都是重头戏,为什么?为什么大学的大部分专业也多少学些高数,为什么要总学数学,为什么总要拿数学来做考试。公务员考试有数学有逻辑,MBA考试也有数学有逻辑,GRE考试仅考语言和数学两门课吧,很多名企也热衷于在招聘时问些数学题或智力题,北京的幼升小考试都已经有着大量数学的意味,到底数学能带给我们什么?学数学究竟有什么意义呢?很多人对此评价过,我也说说自己的想法。我们国家各种考数学可能差不多也就是一个选拔的手段,不一定有那么明确的定位,反正要选拔的话,还有什么比数学题更适合算分和拉开差距的科目呢?那么美国为什么从高中之后也开始慢慢热衷数学方面的考试呢?我觉得他们是从中考察三个东西:思考能力、逻辑思维、想象创造力。

一、数学与思考能力这个不多说,前面已经讲到,有的孩子能通过学数学拥有很好的思考能力,有的孩子自从学了数学就差不多再也没有了思考能力。取决于在学数学过程中有没有思考、有多少思考成分。

二、数学与逻辑思维从小就听说过这样一句话:“学数学是提高逻辑思维,学语文是提高形象思维”,这句话流传的应该蛮广,而且被认可度应该说相当高。很多明知道学不好奥数的孩子还是因为这一点被送到各种奥数班,觉得就算是孩子数学学不好,也一定要多学学,至少开发思维啊。这两句话当时觉得蛮深奥的,也不懂,其实现在我都不懂形象思维是什么样的思维,也不知道学语文究竟能不能提高,但对于前一句,我想我是懂了的。我的观点是:学数学可能会锻炼你的逻辑思维,也可能扼杀你的逻辑思维。取决于对逻辑和真正的数学有多少认知,也取决于学数学有多少思考。我们的教育到最后也没有讲过概念是怎么回事、判断是怎么回事、推理是怎么回事、论证是怎么回事,也就更不知道逻辑究竟代表着哪些,意味着什么。(虽然我们做过大量的填空题、判断题、证明题,但那些都只是题而已),如果不知道逻辑是怎么回事的话,去不停得推广“学数学是锻炼逻辑思维的”这句话是蛮不负责任的。其实不提逻辑这个很多人没学过的科学,就说人人都学过的数学,有多少人懂它呢?公理、定理、推论、原理、原则这些词语在数学中分别代表意味着什么呢?为什么物理里面就不说定理而非要说定律?最最让我不可思议的地方就在于,每年我都能听到有人跟我说或者问我:“现在1+1为什么等于2还没有证出来”、“1+1为什么等于2?”这一类关于1+1的问题,几年前我会很耐心的讲哥德巴赫猜想和数学的公理化,稍微懂一点点数学的人,知道数学是公理化的人,绝不会去问1+1为什么等于2这个外行的问题,而大量的人认为陈景润研究的是这样一个问题只能说明太多的人学了这么久的数学但对数学一点都没了解。但不能怪他们,因为数学课上几乎没有老师去讲数学是怎么一回事,或许大部分的老师也不知道数学究竟是怎么一回事吧。真正的数学是严格按照形式逻辑学里面的逻辑进行的,所以如果学到真正的数学,那么锻炼逻辑思维是一定的;可惜就可惜在我们的数学差不多就是在听题、做题、讲题、考试中度过的,到了大学也没有人会告诉你第一步推到第二步凭的是什么逻辑,通过这两步凭什么逻辑就推出来了第三步。所以现实中,就是要辩论一件事或证明一件事已经很少有谁去看逻辑,基本上就在看谁知道的多、谁反应的快、谁的气场强,与逻辑的关系已然不大了。本来辩论是最需要最讲究逻辑推理论证的,但参加辩论会的差不多都成了嘴皮子快知道得多的数学不一定学成什么样的文科生了。

三、数学与想象力创造力这个观点可能比较新颖,但我坚信,数学跟想象力创造力关系很大。同样的结论:学数学可能会培养你的想象力和创造力,也可能扼杀你的想象力和创造力。这同样取决于思考的多少。语文无疑可以提升想象力,但语文中的比喻和拟人带来的想象创造应该远没有数学各个知识间的贯通来得更猛烈更刺激。我一直非常排斥在小学的奥数里就非得把内容分成各个模块和专题,因为它们之间联系太多,怎能非此即彼。只是我也很难想到更好的办法,不过我坚信有更好的处理办法。

其实数学里具有创造力的东西特别多,比如用“踢三角”来证明平方和公式,就非常的精彩;比如一道在几何题竟然可以用行程中的相遇问题解决,让人陶醉;比如我曾经在师训上分享我发现的盈亏问题与鸡兔同笼问题之间的递进关系,为此也很兴奋;而且数学里充斥着大量形式上完全不一样但本质完全一样的题目,出一道特别有价值的数学题也是太需要想象力和创造力的了。数学本身的束缚非常小,数学公理化的模式使其仅受形式逻辑、公理和概念这三个的束缚。但是为了应试、为了好教、为了直观、为了让家长更好接受、为了能有一个个阶段性的成果,数学里面充斥了大量的公式、结论、模型、模式、记忆、模仿,而其中的每一个都是对想象力和创造力的扼杀,这些定式和套路就是一个个封闭的圈子,不学进不去,学了出不来,之间连不上。语文或其他学科对想象力应该也有扼杀作用,这个就是我难以想清楚的了。不过再怎么说,语文的作文也不会把孩子束缚得像数学那么严重。

这三个能力的重要性就不多说了,我觉得数学的意义不仅仅在于可以提高这三项能力,更在于数学比很多科目对于这些问题的提升更有帮助而且也更容易有帮助。数学,几乎每一道题都有很多值得思考的地方、每一道题都蕴含着判断和推理的逻辑、每一道题都可以展开想象进行再创造。只可惜,我们往往面对一道题时,仅仅是学会如何去解决这道题目,这实在是太可惜了。与可惜并行的还有可怕二字,因为数学对这三项能力的扼杀作用也比别的科目来的更猛烈些。

5、为什么数学要比语文简单?

我想问题仅局限于中学的考试吧。否则我无法理解“数学简单”这句话… 稍微专业一点的数学问题,除了数学专业,我保证您连题目在说啥都看不懂。

中学考试来说,谁简单完全取决于学生自己的特长。我的个人经历的确如此,教科书(考纲)的数学是很简单,印象中每学期数学教材发到手上就没有需要看到一周以上的。

数学对我的最大诱惑之一就是不需要记忆(我记性差),实际我一直觉得这才是正确的学习方法。我学数学几乎从来不背任何公式或套路式的解法,结果是不但学的很快,而且毕业几十年后依然能相当轻松的解答中学和大学里大部分较难的数学问题。

举个例子,教科书里三角函数有大量的公式,都不需要背,只要学了复数的基本原理,那些三角公式就自然而然的呈现出来(单位复数基本代数运算的必然结果)。

但是语文就很struggle,实际上,面对考卷,我从来都不确定我是否真的明白考官想让我选什么答案。

也许因为我是个理性主义者,真的很害怕没有逻辑和客观标准的一切感性。

本文到此结束。

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